Знання, Досвід, Мудрість. Цікава та корисна інформація

ПРЕДОТЕЧА КІБЕРНЕТИКИ із древньої Індії

III. Імовірнісна структура мови

Мовчи, ховайся і таї

І почуття, і мрії – свої!

Нехай із твоєї душевної глибини

І сходять, і пірнають знов вони…

Як серцю виразити себе?

Іншому як зрозуміти тебе?

Чи зрозуміє він, в чому твоя борня?

Всяка думка проречена – вже  брехня.

 

Зрушеннями збуриш своє джерело:

Живися ним, лиш мовчання – рало!

Ф.І.Тютчев [10 – переклад В.Перконоса]

«Якщо арифметика несуперечлива, то вона неповна» – це твердження виходить з чудової теореми Геделя про неповноту (1931 р.). Так несподівано закінчився той, який тривав близько 300 років період майже безмежної віри європейської науки у логічне мислення. Можливо, в гносеології за всю історію її існування не було доведено сильнішого твердження. З теореми Геделя виходить, що мислення людини багатіше його аксіоматично-дедуктивної форми. Всяка строго формально побудована логічна система міститиме істини, які в цій системі не можна довести; несуперечність цієї системи не можна довести засобами, які виражаються в цій логіці*3.

*3 – Детальне і в той же час досить популярне обговорення теореми Геделя див. в [11] і [12 ] .

Історичний розвиток того періоду європейської науки, в якому ми живемо, почався з вимоги картезіанської філософської школи надати науковим термінам точний і однозначний сенс. Це було еквівалентно вимозі побудови системи чітких суджень, які використовують формальну логіку. І ця вимога, звичайно, зіграла величезну роль в розвитку європейської науки.

Гегель був, мабуть, одним з перших європейських мислителів, які виразно розуміли обмеженість дедуктивної логіки. Зараз хочеться думати, що він смутно передбачав результати Геделя.

Але гегелівська критика формальної логіки носила швидше публіцистичний, чим науковий характер. Її не сприйняв широкий круг науковців, не сприйняли її і математики, що продовжували безмежно вірити в силу аксіоматично-дедуктивних побудов.

Через майже сто років після Гегеля німецький математик Гільберт зробив свою знамениту спробу побудови доказу абсолютної несуперечності логічної системи. Якраз ця спроба і закінчилася чудовою теоремою Геделя. А сам Гегель все ж залишався глибоким раціоналістом. Йому треба було якось виправити систему дедуктивних побудов, з тим щоб логічними засобами вивести усю дійсність з абсолютної ідеї. Була продумана діалектична логіка – система правил, що посилюють дедуктивну логіку. Але найголовніше тут залишалося неясним: коли і де ці правила вступають в гру. Наслідуючи гегелівські судження, треба було думати, що прояв цих правил відбувається зовсім не випадково, – вони аналогічні ідеям, що іманентно розвиваються.

 ♣ – наприклад це вже давно звучить у поетів-філософів:

Думка за думою як хвиля за хвилею хвиліє

То лише два прояви лиш однієї стихії:

Чи в серці тісному, чи в безбережному морі,

Тут – в ув’язненні, там на просторі.

Ф.Тютчев

І бродить він в пилюці земних доріг,

Відступник жрець, що себе забув – Біг,

Споглядає він  в речах знайомих візерунків світогляд.

Він той, кому погибель не дана,

Хто, як зустріне смерть, у зніяковінні хилить погляд,

Хто бачить сни і пам’ятає імена.

М.Волошин

Якби Гегель дав чіткі правила застосування діалектичної логіки, вона негайно перетворилася б лише на розділ формальної логіки. В результаті виявилось, що ретроспективно усе можна пояснити в термінах діалектичної логіки: і хід історії, і течію творчої думки. Але навчити мислити методом гегелівської діалектичної логіки не можна. Це особливо ясно стало після появи електронних обчислювальних машин (ЕОМ): для них ніхто не може написати програми, використовуючи тільки діалектичну логіку.

Інший підхід до критики формальної логіки виник із аналізу мови. Історично його поява пов’язана з пізнім Вітгенштейном. Англійська лінгвістична (аналітична) філософська школа стверджує, що природна мова людей багатіше будь-якої штучної мови з чітко фіксованими значеннями слів. По їх образному порівнянню, розмова на такій штучній мові була б так само нудна, як судовий процес із заздалегідь вирішеним наперед результатом. І Гільберт, мабуть, вже добре розумів поліморфізм мови. Прагнучи побудувати строго формалізовану логічну систему, він зажадав, щоб математичні міркування були звільнені від всякого смислового зв’язку з явищами зовнішнього світу і стали розглядалися самі по собі, просто як деякі послідовності знаків.

У нашому повсякденному житті, все ж, якщо не наше мислення, то наше спілкування відбувається на логічному рівні, хоча, можливо, ми і не завжди віддаємо собі в цьому звіт. Навіть діти, розмовляючи, використовують дедуктивну побудову. Ось один з прикладів.

Одна жінка запитує маленького хлопчика, сина математика-ймовірника: «Чому ти не дівчинка»? Подумавши, він відповідає: «Напевно, тому що я хлопчик».

У цьому силогізмі використовується аксіома, яка стверджує, що одночасно не можна бути хлопчиком і дівчинкою. За нею і робиться висновок, що раз він хлопчик, то він,  тільки тому вже,  не може бути дівчинкою. Але навіть хлопчикові це судження не здається дуже змістовним, і він тому додає слово «напевно».

Але логіка суджень ніколи не буває безумовно строгою. Геделевська трудність долається поліморфізмом мови: одним і тим же словам ми можемо приписувати різний сенс. Можливо, краще цю думку сформулювати так: з кожним знаком-словом пов’язано ціле поле смислових значень, і немає чітких меж, що розділяють ці поля. Поліморфізм дозволяє ввічливим чином внести до наших суджень ту суперечність, без якої логічна система була б неповною. Це щось більше, ніж просте збагачення аксіоматики наших висловлювань, – з теореми Геделя виходить, що систему не можна зробити повною шляхом простого збільшення числа аксіом.

Можливо, особливо цікаво, що поліморфізм виявляється не лише в буденній мові людей, але також і в мові науки. Учені все ж не сприйняли, та і не могли сприйняти картезіанську вимогу однозначності наукових термінів. В той же час, правда, смислова багатозначність слів завжди спонтанно встановлюється і зберігається в якихось певних межах, які нам здаються розумними або, можливо, просто звичними.

Можна піти далі і розглянути ймовірнісну модель сприйняття смислового змісту, що приписується знаку, використовуючи теорему Бейеса. Викладемо тут це зовсім коротко, слідуючи [13].

«…Пояснимо сенс цієї теореми в звичайних статистичних термінах. Допустимо, що проводиться вимір величини m для деякого об’єкту H . Є простір Y усіх можливих результатів вимірів y. На цьому просторі задана вірогідність p (y/ m). У простому випадку це просто функція нормального розподілу для помилок спостережень при вимірі об’єкту H. Далі, вважатимемо, що нам відома апріорна вірогідність p (m), тобто апріорі (до проведення досліду) відомий розподіл усіх можливих значень m. Тоді теорему Бейеса можна записати так:

p (y / m)= k * p (y / m) * p ( m ),

де k  – константа, отримана з умови нормування.

Вводячи в розгляд апріорну інформацію, ми як би задаємо вхід в систему, а потім, використовуючи теорему Бейеса, утворюємо логічно бездоганним чином вихід з тієї же системи, який записується у вигляді апостеріорної вірогідності p (m /y). Якщо тепер ми повернемося до аналізу процесу сприйняття знакової системи, то в цьому випадку p (m) буде апріорним розподілом суджень про смислове значення знаку. Цей розподіл може бути побудований, скажімо, так: «приймач» має у своїй свідомості деяке уявлення про можливі смислові значення знаку, – одне з них має велику вірогідність появи, інше – меншу і так далі.

Усе це може бути представлено функцією розподілу, побудованою так, що по осі абсцис відкладені ранги смислових значень, встановлені по вірогідності їх появи, по осі ординат відкладена сама вірогідність. Ця апріорна вірогідність створює вхід в систему сприйняття читаного тексту. Система читання дозволяє утворити функцію p (y/m). Вона задається багатьма чинниками – способами комбінування читаного знаку з іншими знаками фрази і загальною емоційно-інтелектуальною настроєністю «приймача» у момент читання; остання обставина вносить той же елемент невизначеності, що і помилка експерименту в звичайних фізичних експериментах.

У окремому випадку повного апріорного незнання або апріорної байдужості функція p (m) буде просто рівномірним розподілом, і тоді p (m/y) зведеться до p (y/ m ), але навряд чи це може мати місце, коли «приймачем» є людина. Якщо для «приймача» та «передавача» p ( m ) більш менш однакові, то процес читання вноситиме тільки випадкові спотворення. Але може виявитися, що «приймач» та «передавач» вкладають абсолютно різний сенс в знакову систему …як це, наприклад, має місце при естетичному сприйнятті колекції комах. В цьому випадку у «приймача» – людини є деяка система естетичних представлень, що задається функцією p (m), якої немає у «передавача» – природи, тобто у системи генетичної інформації комах…

Звідси і можливість сприйняття того повідомлення, яке не висловлювалося «передавачем». Якщо хочете, розглянута тут модель – це є просто переклад імовірнісною мовою добре відомого в англійській лінгвістичній літературі висловлювання про те, що сприйняття слова відбувається за схемою «черпака, що зачерпує зі свідомості людини те,  – що там є».

 ♣ – тому ще більше спотворює якусь модель системи чи нової теорії  при перекладі їх мовного опису на інші мови. Це вірно підмітив ще український поет і перекладач В.Самійленко:

«Навіщо перекладати такі слова, як модус і субстанція, детермінізм, онтологічний, метафізика і безліч інших. Хто не розумів ніяк цих слів, той і в перекладі їх не зрозуміє». Так трапилося, наприклад, із понятійними словами: скити (ті, що вимушені скитатися, кочівники); сколоти (ті, що уперто згуртувалися, сколочувалися в суспільність. А із «легкої руки» Геродота стали нічого не значущими скіфами. Слов’яни, що тільки у двох слов’янських народностях  стали – «славянами». Україна (де велике значення має ведичне санскритське   слово – U – прислівна часточка, що має  на думці обіцянку Захисту, або, навіть ім’я Шіви як брахмана  взагалі чи ім’я місяця ), а для  для «великого» брата У_країна стала  «окраиной».  

Англійська аналітична школа стверджує, що ми не знаємо значення слів, але знаємо, як їх вживати. Ймовірнісна модель описує механізм, що дозволяє нам вживати слова, однозначний сенс яких не може бути встановлений. Більше того, можна стверджувати, що тільки ймовірнісна модель сприйняття слів може здолати парадокси формальної логіки.

         Одним з таких трагічних парадоксів, відомих ще з часів старогрецької філософії, є парадокс про брехуна*4. Він формулюється приблизно так: «І брехун може зізнатися в тому, що він брехун. Тоді він говоритиме правду. Але той, хто говорить правду, не є брехун. Отже, можливо, що брехун не є брехун». З імовірнісних позицій тут просто немає ніякого парадоксу. Вся річ у тому, що брехуном називатиметься той, у кого правдиві висловлювання зустрічаються з малою вірогідністю. Мабуть, протиріччя такого типу при ретельному аналізі можна знайти в будь-якому тексті, але ми їм не надаємо значення, розуміючи часом, можливо, підсвідомо, ймовірнісну структуру нашої мови. Та все ж імовірнісна концепція мови ворожа традиційним європейським уявленням про мову.

*4 – Віддання свідчать, що старогрецький філософ Діодор Кронос помер від засмучення, переконавшись, що не може вирахувати цей парадокс.

Отже, ми стверджуємо, що в буденній мові лінгвістична семантика не зводиться до логічної семантики, звідси усі труднощі, пов’язані з машинним перекладом тексту і із створенням програм для діалогу між людиною і обчислювальною машиною.

Структура тих знакових систем, які ми називаємо мовами, визначається передусім співвідношенням формально-логічних і ймовірнісних складових. У відомих нам мовних системах це співвідношення міняється в широких межах, що утворюють своєрідну шкалу. На одному кінці цієї шкали знаходяться строго формалізовані мови – мови формалізованих числень, мови програмування, на іншому кінці – мови з чисто ймовірнісною структурою – скажімо, мова абстрактного живопису [13]. Наша буденна мова – із повсякденної мови на цій шкалі займає якесь проміжне місце. Поява абстрактного живопису – мови з чисто ймовірнісною структурою, поза сумнівом, якось пов’язана із різноманіттям тих нових представлень, які врешті-решт породили і концепцію кібернетики, – світогляд з яскраво вираженою ймовірнісною спрямованістю.